Виртуальная лабораторная работа «фильтрование суспензий при наличии осаждения» на основе интеграции программ adobe actionscript и пакета mathcad

 Язык программирования Flash ActionScript обладает широким спектром возможностей: позволяет создавать управляемую трехмерную анимацию, интерактивные действия, интегрироваться с Javascript, PHPи управлять базами данных, работать с видео и аудио информацией. Этот язык поддерживается программой Adobe Flash Player, поэтому он сегодня функционирует практически на каждом ПК, подключенном к Интернету.  Программы на FlashActionscript широко используются в вузовских системах дистанционного обучения. Среди различных систем дистанционного обучения отсутствуют программные системы, интегрирующие язык ActionScript с какими-либо библиотеками численных алгоритмов расчетов или математическими пакетами. В данной работе предлагается новая концепция создания дистанционных образовательных материалов в вузе (лекций, лабораторных работ) на базе интеграции языка програмирования анимации Adobe Flash ActionScript c вычислительным пакетом Mathcad.

Интеграция ActionScript программы и пакета Mathcad осуществляется посредством технологии OLE Automation, которую поддерживает Mathcad,  и  промежуточной программы на языке Microsoft Jscript, с которой программа на языке FlashActionscript2.0 взаимодействует через класс ExternalInterface [1,2]. Программа Jscript поддерживает как технологию OLE Automation, так и взаимодействие с Actionscript программой. Приведем ряд особенностей. swf-файл, содержащий Actionscript программу, должен быть встроен в html-страницу, содержащую код Jscript. Открываться html-страница должна в браузере InternetExplorer. Система безопасности браузера должна позволить использование элементов управления ActiveX, не помеченных как безопасные для использования.

Таким образом, предлагается новая создания дистанционных образовательных материалов в вузе (лекций, лабораторных работ) на базе интеграции языка программирования анимации Adobe Flash ActionScript c вычислительным пакетом Mathcad. Такая концепция обладает следующими преимуществами: 1) быстрое создание дистанционных материалов с широкими возможностями численного моделирования, анимации, интерактивных действий, встраивания видео и аудиоинформации, взаимодействия с базами данных; 2) не нужен интернет-сервер для проведения численных расчетов, время расчета мало, т.к. для расчетов используется компьютер посетителя веб-сайта.

           В качестве примера реализации предлагаемой новой концепции дистанционных обучающих материалов была создана виртуальная лабораторная работа «Фильтрование суспензий при наличии осаждения». В файле пакета Mathcadрассчитывалась математическая модель фильтрования суспензии при наличии осаждения с образованием несжимаемого осадка. Модель состояла из двух стадий.

           Во время первой стадии фильтрования одновременно происходит расслаивание суспензии за счет осаждения и фильтрование суспензии. Для описания первой стадии процесса была использована следующая зависимость между удельным объемом фильтрата q       и временем t, подтвержденная для несжимаемого осадка [3]:

где W– скорость стесненного осаждения частиц мела; R_f=mR_фп, R_фп– сопротивление фильтровальной перегородки, m– динамическая вязкость суспензии; p– разность давлений по обеим сторонам фильтровальной перегородки; r₀=mr₀₀, r₀₀– удельное объемное сопротивление осадка; x₀– отношение объема осадка к объему фильтрата в начальный момент фильтрования.

           Значения времени t₀и удельного объема фильтрата q₀при которых заканчивается первая стадия процесса фильтрования определялись решением системы уравнений

где x_nach– высота уровня суспензии в фильтре в начальный момент фильтрования, отсчитываемая от фильтровальной перегородки; f(q) – функция из формулы (1).

           Скорость стесненного осаждения W(d,c) в формулах (1) и (2) как функция диаметра частиц мела dи объемной доли мела с рассчитывалась в предположении ламинарного режима по формуле:

где r_т,_ж – плотность мела и воды соответственно. В формуле (3) динамическая вязкость суспензии m(c) рассчитывалась по формуле для суспензии сферических частиц, верной при с < 0.3 [5]:

           Вторая стадия процесса фильтрования при наличии осаждения описывается фильтрованием воды через слой осадка постоянной высоты h₀ по формуле

где R_f, r₀, x₀, W, pопределены как в формуле (1); t₀и q₀– решение системы (2). Далее полученная по формулам (1) и (5) зависимость q(t) в обеих стадиях процесса фильтрования аппроксимировалась функцией

           Значения r₀, x₀, W, R_fбыли взяты из экспериментов по фильтрованию водных суспензий мела при различных концентрациях мела, при наличии и отсутствии осаждения,  варьировались также число и тип фильтровальных бумаг. Эти эксперименты выполнены на лабораторном нутч-фильтре на кафедре процессов и аппаратов пищевых производств Санкт-Петербургского государственного университета низкотемпературных и пищевых технологий.

           Параметры a₀, a₁, a₂, a₃в (6) после расчета в пакете Mathcad передавались в FlashActionscriptпрограмму для создания анимации наполнения сборника фильтратом.

                      В данной работе через Интернет студент может выполнять виртуальное математическое моделирование с помощью пакета Mathcad, варьируя следующие параметры: давление, концентрацию и диаметр частиц мела, тип и число фильтровальных перегородок, наличие или отсутствие осаждения.