СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДОЛОГИЯ ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА "НЕПРЕРЫВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ" ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ " ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА"

Как отмечено в [1], "за последние 11 лет компьютерные мощности увеличились в 1000 раз, а эффективность решения задач математического моделирования выросла незначительно. Оказалось, что компьютерное сообщество не готово к  техническому прорыву в области суперкомпьютеров."

Не в последнюю очередь этот факт обусловлен уровнем подготовки специалистов, когда изучение математических моделей ограничивается теоретическим ознакомлением с давно известными моделями.

В докладе представлены результаты, полученные в процессе преподавания курса "Непрерывные математические модели". Наряду с изучением теоретических основ моделирования [2],[3], студенты знакомятся с простейшей базовой системой моделирования-разработанными ранее компьютерными моделями из физики, химии, биологии, экологии, медицины, экономики.

Основной составляющей курса является самостоятельная программная реализация непрерывных математических моделей на основе решения дифференциальных уравнений.

В качестве образца представлена динамическая программная реализация одной из первых математических моделей  в биологии–моделью Лотки-Вольтерра, описывающей взаимодействие двух видов экологической системы–хищника и жертвы. Этой модели соответствует система из двух дифференциальных уравнений:

В области 1 (рис. 1), в которой графически отображается решение системы Лотки-Вольтерра с параметрами и начальными условиями, заданными в области 2 на рис. 1. Любое изменение параметра модели влечет динамическое изменение решения в области 1 и сопровождается подробным описанием влияния совершенного изменения на моделируемую систему (область 3 ). При нажатии на кнопку 4 (см. рис. 1) появляется справка о модели Лотки-Вольтерра.

Важной частью программной реализации является обучающий элемент, состоящий из примера и упражнения. Изучая пример, обучаемый знакомится с пошаговым подбором параметров, который подсказывает программа для достижения определенной цели. В упражнении обучаемый самостоятельно подбирает значения параметров для решения поставленной задачи.

По окончании семестра производится расширение базовой системы моделирования лучшими выполненными работами.