К ВОПРОСУ ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСА "ОСНОВЫ СИСТЕМ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ"

Маликов Рамиль Фарукович (rfmalikov@mail.ru)
д.ф.-м.н., профессор, завкафедрой
БГПУ им.М.Акмуллы, г. Уфа

Изучение основ математического и компьютерного моделирования, предусмотрено Государственными образовательными стандартами по физическим, инженерным и компьютерным специальностям. Дисциплины в этих специальностях называ-ются по-разному: "Математическое моделирование", "Компьютерное моделирова-ние", "Вычислительная физика" "Моделирование систем", "Компьютерные техноло-гии моделирования" и т.д. Для изучения этих дисциплин нами были подготовлены различные пособия [1-4]. Одно из направлений развития вычислительных технологий в настоящее время - это появление мощных математических пакетов, позволяющих максимально упростить процесс подготовки задачи, ее решения и анализа результатов. Существование большого количества информационных систем проектирования и моделирования (ИСПРиМ) позволяют их подразделить на системы компьютерной математики, технического и имитационного моделирования (рис. 1).

Системы компьютерной математики. К этим системам можно отнести пакеты Derive, Mathematica, MathCad, Maple, MatLAB и др.

Эти пакеты разработаны различными фирмами и имеют свои особенности. Каждый из этих пакетов имеет свой интерфейс. В этих пакетах алгоритмизированы, систематизированы и заложены в виде процедур практически все известные методы аналитического и численного решения математических задач. Все эти системы развиваются, в них вносятся дополнения, и разработчики этих систем предлагают новые модернизированные версии.

Системы технического моделирования. Наряду с развитием цифровых вычислительных машин формировалось направление аналоговых вычислительных машин (АВМ), с помощью которых решались различные физические и математические задачи. АВМ позволяли решать различные виды математических моделей, представленных в виде дифференциальных уравнений с помощью натурного схемотехнического моделирования. Аналоговые ЭВМ в настоящее время не разрабатываются. Однако появились технические информационные СПРиМ (компьютерные виртуальные конструкторы), в частности Electronics Workbench, Simulink, Vissim, LabVIEW и др., решающие математические задачи с помощью схемотехнического моделирования.

Системы технического моделирования построены по принципу конструктора из блоков. В системах технического моделирования можно решать как математические, так и инженерные задачи. В этих компьютерных системах можно собирать и конструировать виртуально любые электротехнические схемы с использованием компьютерных аналогов электротехнических и измерительных деталей, а также визуальное моделирование и конструирование инженерных, технических имитаторов электронных приборов и логических устройств. Более того, спроектированные и созданные виртуальные инженерные и производственные компьютерные объекты и установки можно использовать для натурного эксперимент и производственных испытаний в реальном масштабе времени.

Системы имитационного моделирования. В настоящее время активно разрабатываются системы имитационного моделирования: SimBioSys: C++ оболочки агентно-базового эволюционного моделирования в биологических и общественных науках; системы моделирования SWARM и его расширения MAML (Multi-Agent Modelling Language) для моделирования искусственного мира; пакеты Ascape (Agent Landscape) и RePast (Recursive Porous Agent Simulation Toolkit), написанные на платформе языка Java, для поддержки агентно-базового моделирования; информационные системы NetLogo и MIMOSE (Micro- and Multilevel Modelling Software), предназначенные для создания имитационных моделей и технологий моделирования в общественных науках; SPSS, PilGrim, GPSS, Z-Tree для исследования экономических статистических явлений и процессов и др.

Знание и применение систем компьютерной математики, технического и имитационного моделирования позволяют модельщикам оперативно выбрать систему моделирования, построить адекватные модели, найти способы их решения, перейти полномасштабному исследованию реального явления или процесса на модели, оценить решения моделей и представить поведение и закономерности изучаемого явления.

При компьютерном моделировании с помощью систем математического моделирования важен также субъективный фактор. Глубокое знание и освоение технологий математического моделирования в системах MathCAD, Maple, MatLAB и в других пакетах существенно влияет на оперативность решения математической модели реального объекта.

Изучить в полной мере все системы компьютерного моделирования и технологии достаточно сложно в связи с ограниченностью по времени, однако знать об этих информационных системах, и уметь использовать в своей профессиональной деятельности некоторые из них является необходимым условием компетентности специалиста в соответствующей области знаний.

Поэтому мы в рамках дисциплины специализации ввели курс "Основы систем компьютерного моделирования".

Курс состоит из десяти модулей. Первый модуль посвящен технологиям моделирования в офисной программе Excel. Использовать систему Excel офисного приложения Windows имеет смысл, если у исследователя на компьютере не какой-нибудь из систем компьютерной математики.

Во втором модуле рассматривается система компьютерной алгебры Derive. Эта система играет важную роль при освоении основ компьютерного моделирования и систем компьютерной алгебры начального уровня. Она ориентирована на решение математических задач для школы и начальных курсов вузов.

В каждом модуле рассматривается одна из систем компьютерной математики (Maple, MathCAD, Mathematica, MatLAB). Здесь мы приводим технологии компьютерного моделирования. Основное внимание уделяется решениям систем дифференциальных уравнений, как аналитическими, так и численными методами.

Следующие модули посвящены системам технического моделирования Vissim, Simulink, Electronics Workbench, LabVIEW.

В каждом модуле мы рассматриваем общие сведения об информационной системе и технологии компьютерного моделирования на задачах физики, информатики и математики.

Для оперативного усвоения технологий компьютерного моделирования созданы интерактивные электронные пособия [5-8]. Контент пособий предусматривает теорию, лабораторный практикум, тестирование, глоссарий.

Литература

1. Маликов Р.Ф. Основы математического моделирования. Учебное пособие. - Уфа: Изд-во БГПУ, 2005. - 134 с
2. Маликов Р.Ф. Практикум по компьютерному моделированию физических явлений и объектов. - Уфа: Изд-во БГПУ, 2004. - 236 с
3. Жданов Э.Р., Маликов Р.Ф., Хисматуллин Р.К. Компьютерное моделирование физических явлений и процессов методом Монте-Карло. Учеб. пособие. - Уфа: Изд-во БГПУ, 2005. - 125 с
4. Маликов Р.Ф. Основы систем компьютерного моделирования. Учеб. пособие. - Уфа: Изд-во БГПУ, 2008. - 266 с
5. Маликов Р.Ф. Татаренкова С. Электронное пособие по системе Derive. - Уфа, ИПОИТ. 2007 г.
6. Маликов Р.Ф. Минияров Р. Электронное пособие по системе Vissim. - Уфа, ИПОИТ. 2007 г.
7. Маликов Р.Ф. Карманов Д.В. Электронное пособие по системе LabVIEW. - Уфа, ИПОИТ. 2007 г.
8. Маликов Р.Ф. Минигулов А. Практикум по компьютерному моделированию. Электр. пособие. - Уфа, ЦИТ. 2005 г.