ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕОРИИ ГРАФОВ В ВУЗе

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕОРИИ ГРАФОВ В ВУЗе

Теория графов как один из разделов дискретной математики наряду с математическим моделированием является в настоящее время одним из интенсивно развивающихся разделов современной математики для ИТ-специалистов. Это связано, в первую очередь, с широким использованием компьютера, как средства решения научных и прикладных задач. Современный ИТ-специалист должен быть в курсе всех изменений. Это обстоятельство нельзя не учесть при подготовке студентов эти специальностей в вузах.

Студенты факультета информационных технологий БГТУ специальностей: информационные системы и технологии, дизайн электронных и веб-изданий, программное обеспечение информационной безопасности мобильных систем, программное обеспечение информационных технологий, знакомятся с основами теории графов при изучении дисциплины «Дискретная математика и теория алгоритмов». Курс включает следующие разделы теории графов: виды графов и операции над графами, представление графов в компьютере,раскраска и планарность графов,оптимизация на сетях и графах,маршруты, кратчайшие пути и алгоритмы их поиска.

Студенты знакомятся с основными ключевыми понятиями и теоремами теории графов,и с прикладными задачами теории графов: построение минимального остова графа, нахождение кратчайшего пути в графе, задачами сетевого планирования. Основные теоремы и утверждения студенты формулируют, как правило, после решения задач, представленньгх в занимательной форме. Такой метод выбран с целью профессиональной направленности обучения. Помимо занимательной формулировки, задачи на графы позволяют активно использовать наглядное изображение графа для поиска решения. Графическое представление можно получить как на бумаге, так и с помощью компьютерных программ обработки графов. Это в значительной мере расширяет круг дидактических средств обучения. Компьютерные программы позволяют легко редактировать изображение графа, что дает возможность исследовать и выявлять определенные свойства различных классов графов, формулировать общие утверждения и общие алгоритмы решения.

Содержание перечисленных разделов учебной дисциплины, связанных с задачами теории графов, предоставляет широкие возможности для использования компьютерных программ создания и обработки графов, например программа ‒ Графанализатор. Эта программа свободно распространяется в сети интернет. Преимуществом этой программыявляется возможность не только создать изображение графа, но и получить матрицу весов. На практических занятиях студенты знакомятся с использованием таких программ и применяют их в процессе поиска решения или проверки найденного решения задачи. Все программы позволяют создавать и редактировать графы, находить или проверять их различные характеристики: связность, планарность, МОД, эйлеровы и гамильтоновы циклы и пути, хроматическое число наглядно пошагово освоить такие алгоритмы теории графов, как поиск в ширину, поиск в глубину, нахождение эйлерового цикла, проверка планарности, связности, двудольности графа, поиск кратчайшего пути в графе и др. Следует отдельно остановиться на применении системы Мар1е при изучении графов. Использование библиотеки Networksпозволяет не только задавать изображения графов и находить их характеристики, но и программировать алгоритмы, что дает возможность хоть каким-то образом обратиться к основным алгоритмам теории графов и освоить их при помощи компьютера. Еще одной из компьютерных программ обработки графов является программа GraphInterface(GRIN). Здесь достаточно удобно создавать и редактировать граф. Использование метода обучения через решение задач теории графов в комплексе с использованием компьютерных технологий позволяет продемонстрировать студентам слияние традиционных и новых технологий в обучении и преподавании, повышает профессиональную культуру студентов, стимулирует их творческую и поисковую деятельность.