Особенности процесса обучения курсу «Алгоритмы и анализ сложности»

В рамках университетского курса «Алгоритмы и анализ сложности» студенты обучаются основным методикам оценивания трудоемкости алгоритмов, и программа включает в себя освоение знаний теории алгоритмов, математического анализа, теории графов, основ программирования и др. Естественно, возникает множество проблем организации учебного процесса – для эффективного обучения следует поэтапно «подводить» студента к финальному результату.

Помимо занятий совместно с преподавателем, студенту необходимо проводить самостоятельную работу, решать индивидуальные задания и исправлять собственные ошибки. Стал возникать вопрос о поиске нестандартного подхода организации учебного процесса, и одним из решений может стать создание компьютерной обучающей системы, позволяющей управлять индивидуальной работой каждого из студентов.

Существует большое число методик обучения (от тестирований до адаптивного подхода), и важным аспектом становится идея о формализации процесса обучения – необходимо разработать четкий способ подачи материала, оценки знания, и в то же время сохранить целостность курса и следовать цели обучения дисциплине алгоритмов и анализа сложности.

Материал курса, связанный с оценкой вычислительной сложности, можно разделить на конечное количество разделов, каждый из которых может быть освоен после предыдущего (концепция линейного обучения). Для каждого раздела строится конечный набор упражнений и тестов, которые будут развивать и тренировать не только память, но и логико-математическое мышление студента. Такими заданиями могут быть последовательные формульные преобразования, использующие интерактивный модуль проверки эквивалентности формул (с ограничениями на операции) и т.п. Сама обучающая система хранит историю прохождения секций материала всех пользователей, частично моделирует работу преподавателя и делает выводы по заранее оговоренному алгоритму, но насколько она «обучает» с практической точки зрения?

До апробации на реальной учебной группе было решено провести анализ процесса обучения дисциплине для выявления наиболее сложных для понимания мест материала, типичных ошибок и трудностей в соблюдении требований выполнения заданий. Проектировщик и разработчик системы стал ассистентом преподавателя, непосредственно взаимодействуя со студентами – выяснилось, что теоретическая модель системы нуждается в корректировке на основании следующих особенностей (выборочный список):

• Организация учебного процесса требовала выполнения студентами индивидуальных заданий (домашняя работа и личная инициатива), и было решено проводить непрерывную проверку средствами электронной почты и онлайн-сервисов электронных документов. Трудности возникали при необходимости указать ошибки, объяснить причину и направление решения – большая часть взаимодействия происходила в письменном виде, что существенно замедляло понимание.
• Наиболее распространенная проблема списывания в данном случае демонстрировалась копированием текста чужой работы, что должно быть полностью исключено: от студента требуется провести собственные оценки, сохраняя единый алгоритм действия (задания отличаются содержанием, и одинаковых решений просто не может быть).
• За серией преобразований, таблиц и большого количества математических формул студенты не видят основной цели оценки алгоритма, а при получении верного ответа чаще всего не в состоянии сделать выводы о результате.
• Не смотря на наличие единой методики выполнения задания, около четверти студентов находили нестандартные верные способы анализа. Желание поощрить инициативу нетривиального подхода и добиться соблюдения формального алгоритма решения вызвало затруднения при проверке.

Последнее замечание об особенностях обучения курсу является наиболее существенным из всего списка: для того, чтобы добиться эффективной проверки и оценивания результатов с помощью системы автоматизированного обучения, требуется добиться соблюдения правил выполнения и написания решений.