Применение на уроках компьютерной среды Geogebra будущими учителями математики

Сегодня каждая школьная дисциплина поддерживается комплексом цифровых образовательных ресурсов. Однако не всегда для усвоения школьниками новых знаний достаточно предъявить им готовую демонстрацию.

Так, например, за счет абстрактности геометрических понятий, усвоение материала при представлении учащимся готовых чертежей существенно затрудняется. Один из вариантов визуализации и «оживления» математических объектов предоставляет компьютерная среда Geogebra.

Geogebra ― свободно распространяемая программа, относящаяся к классу программ динамической геометрии, в интерактивном режиме сочетающая геометрическое, алгебраическое и числовое моделирование объектов.

Находясь на педагогической практике, студенты профилей «Математика» и «Информатика» успешно применяли полученные ими в вузе навыки моделирования объектов в данной среде при подготовке к урокам, и при непосредственном их проведении, интегрируя, таким образом, уроки математики и информатики.

Будущие педагоги предлагали ученикам решить следующие типовые задачи:

1. Построение простейших геометрических фигур и плоскостей, геометрического места точек, например, окружности, для знакомства со средой.

2. Последовательное построение стереометрических чертежей и изучение их с различных точек зрения, для установления базового принципа построения подобных фигур, например, построение призм и параллелепипедов.

3. Построение сечений многогранников, например, построение сечений куба или параллелепипеда плоскостью.

4. Построение комбинации тел, например, построение шара, вписанного в призму.

Кроме изучения сложных для пространственного воображения стереометрических понятий, студенты предлагали учащимися применить аппарат GeoGebrы для моделирования алгебраических задач. Так при обзорном повторении учащиеся исследовали поведение графиков линейной, квадратичной и степенной функций при изменении входящих в их формулы коэффициентов. Занимательными оказались для школьников и способы построения графиков сложных функций, полученных из элементарных функций путем преобразований: растяжения, отражения, смещения и т.д.

Особый интерес у хорошо успевающих учащихся вызвало рассмотрение студентами в вышеназванной компьютерной среде задач с параметрами, что особенно актуально в свете выделения профильной части ЕГЭ по математике. Например, графически, через построение пучка прямых в GeoGebrа, решались задания типа: найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение |x²-2x-3|-ax=2(3a+2) имеет ровно три корня.

Для тех учеников, кому достаточно базовых знаний по математике, будущие педагоги предлагали решить в этой компьютерной среде прикладные метапредметные задачи. Например, по загруженной в систему фотографии артиллерийского орудия предлагалось определить угол наклона его ствола или угол падения выпущенного из него снаряда. Не менее увлекательно проходило и решение прикладных задач по измерению на Яндекс.Картах фактических расстояний и определению площади заданной территории, например, территории школы или университета МГУ.

За счет оборудованности класса, где проводились уроки, интерактивной доской, все перечисленные построения и решения проходили в интерактивной форме, выполнить любое из них мог каждый желающий.

Таким образом, применение среды Geogebra позволило преодолеть формализм многих математических понятий и повысить степень усвоения теоретического материала, за счет создания и исследования интерактивных динамических чертежей – моделей изучаемых объектов. А поскольку сама среда представлена в открытом доступе, многие школьники активно использовали её возможности моделирования при выполнении домашних заданий, а также в проектной и исследовательской деятельности. При этом учеников часто интересовали вопросы: а есть ли подобные системы для других школьных предметов – химии, физики, и др. И если нет, то можно ли что-то изменить в программном коде Geogebrы, чтобы задействовать её инструментарий для построения динамических моделей и других дисциплин.