Компьютерные технологии в математическом образовании инженеров в МГРИ-РГГРУ

           Цель преподавания математики будущим инженерам – ознакомление их с основными математическими понятиями и методами, без которых невозможно овладение как общеобразовательными (физикой, механикой, химией, информатикой и др.), так и специальными дисциплинами, а также подготовка к использованию математических методов для  решения и анализа различных задач,   связанных со специальностью. Программы по математике для инженерных специальностей содержат элементы дифференциального и интегрального исчисления, линейной алгебры и аналитической геометрии, теории вероятностей и математической статистики, теории дифференциальных уравнений, численного анализа. По некоторым специальностям в программы (или спецкурсы) включаются также уравнения математической физики, элементы теории поля, основы теории функций комплексного переменного и операционное исчисление. Перечисленные разделы математики необходимы для понимания основ естествознания, являющихся фундаментом инженерного образования, и поэтому не могут быть исключены из программ по математике в технических вузах.  Они могут быть лишь дополнены некоторыми новыми областями математических знаний (дискретная математика, фракталы, вейвлеты…), проникшими сравнительно недавно в инженерные науки. Вместе с тем с использованием компьютеров меняется «удельный вес» отдельных тем (например, с появлением математических пакетов можно меньше времени уделять приёмам вычисления пределов, производных и интегралов, обращая больше внимания на физический и геометрический смысл операций предельного перехода, дифференцирования и интегрирования).   

Компьютерные  технологии обучения существенно дополняют традиционные формы обучения (лекции, семинарские занятия и др.) и позволяют:

• существенно  расширить  образную  и  физическую   базу   для  понимания основных  математических  понятий  и  методов,  дополняя  традиционные геометрические и механические  модели  динамичными цветными  анимациями с музыкальным и речевым сопровождением;
• комбинировать аналитические, геометрические и компьютерные методы решения задач,
• создать обучающие тесты по основным разделам курса математики для инженеров;
• применять тестирование как для промежуточного контроля, так и для выявления результатов обучения  в  конце семестра.

При этом важно поддерживать диалог между преподавателем и студентом (во время аудиторных занятий и через Интернет), а также сохранить возможности индивидуальной интерпретации учебного материала лектором в процессе живого общения со студентами.

 После изучения  каждого раздела программы курса математики студент должен знать основные теоремы, иметь представление  об  используемых  математических понятиях и уметь решать задачи, предусмотренные программой.

В лаборатории компьютерных средств обучения кафедры математики МГРИ-РГГРУ под руководством проф. В.А. Сикорского разработан электронный учебный комплекс, включающий курсы лекций и практических занятий, справочники и репетиторы, позволяющие подготовиться к контрольным работам, зачетам и экзаменам. Разработанные компьютерные обучающие программы содержат:

• теоретическую часть (в компьютерном и текстовом вариантах),
• практическую часть (выполнение  упражнений по данным образцам и разбор типичных ошибок, обучающие тесты по методам решения стандартных задач),
• контролирующую часть (выполнение специальных тестов и их проверка компьютером с сообщением оценки),
• раздел сервиса (просмотр и распечатка статистических данных как по каждому обучающемуся, так и сводных диаграмм),
• раздел помощи (справочные данные по каждой изучаемой теме и инструкцию по работе с обучающей программой).

При изложении материала в компьютерном варианте используются гиперссылки как внутри одного документа (несколько уровней), так и гиперссылки на другие документы и гиперссылки на фрагменты других элементов. Гипертекст выступает как система коммуникаций, связывающий между собой теорию, примеры и др. Благодаря этому, формируется единое образовательное пространство, которое помогает студенту найти наиболее подходящие для него пути освоения материала.

Практическая часть включает систему обучения навыкам решения математических задач, содержит многочисленные примеры с решениями и задачи для самопроверки. В электронный учебный комплекс входят задания не только по основным разделам курса математики для инженеров, но и большое число задач на повторение элементарной математики, что связано с общеизвестным снижением качества подготовки выпускников средних школ по математике. Преподаватели отмечают, что многие современные студенты предпочитают воспринимать информацию не из книг, а из компьютеров. 

        Математические пакеты типа Mathcad, Mathematica и MatLab  используются, в основном, на старших курсах, но первое знакомство с системой Mathcad осуществляется на младших курсах при изучении графиков функций, а при выполнении лабораторных работ по математической статистике используется и программа Excel. Важно, чтобы при решении задач с помощью математических пакетов студенты владели стандартными методами решения простейших модельных задач «вручную» и понимали результаты, которые им выдает компьютер.

       На кафедре математики МГРИ-РГГРУ с использованием Mathcad, Grapherи Surferмного лет проводилась вычислительная практика со студентами 3-го курса геофизического факультета (руководитель – проф. М.Н. Юдин). За две недели студенты успевали выполнить задания по следующим темам: 

• решение систем линейных алгебраических уравнений,
• построение графиков функций,
• построение поверхностей и карт изолиний,
• специальные функции и уравнения Бесселя,
• решение задач математической физики методом Фурье.

Сдавая отчет по вычислительной практике, студенты должны были быть готовы отвечать на теоретические  вопросы по всем указанным темам.  

       Со студентами, обучающимися по направлению «Прикладная математика», проводятся  занятия по дисциплине «Компьютерные технологии обучения». Рабочая программа по этой дисциплине включает следующие разделы:

• формализация процесса обучения, уровни знания;
• смысловое описание предметных областей;
• технологии овладения информацией, выработки понимания,  умения решать типовые и прикладные задачи предмета, контроль знаний;
• авторские средства для создания обучающих систем;
• персональные и сетевые средства учащихся, преподавателей;
• технологии дистанционного обучения.

При проведении занятий используются материалы из Интернет-ресурсов

www.informika.ru,  http://ifets.ieee.org/russian/, http://www.mediaeducation.ru/,

http://edu.mpsf.org/, http://cou.mccme.ru/School/INet/  и др.

В программу обучения входит и ознакомление студентов с возможностями новейших разработок в области информационных образовательных технологий, такими как новые учебники iBooks и приложение iTunes U компании Apple.

       В заключение отмечу, что трудности внедрения современных информационных технологий в учебный процесс в значительной степени связаны с почти полным отсутствием в вузах молодых квалифицированных преподавателей. Лучшие наши выпускники уже много лет предпочитают работу с зарплатой, заметно превышающей зарплату современных росийских профессоров и доцентов.