ИНТЕГРАЦИЯ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение "Гимназия №5"
Информатика может оказать значительную помощь в развитии мышления ребенка. И чем раньше будет начинаться изучение информатики, тем лучше. Когда начинаешь загружать учеников серьезными задачами, а задачи в основном из курса математики, хотя берутся и из других предметов. Вот поэтому и решила, а почему бы и не решать задачи параллельно с уроками алгебры, а если есть возможность, то и перенести некоторые темы по алгебре на уроки информатики.
«Душа науки – это практическое применение ее открытий» У.Томсон

 

Когда начинаешь на уроке информатики загружать учеников серьезными задачами, а задачи в основном из курса математики, хотя берутся и из других предметов, вот тут начинаются вопросы: "А зачем нам это надо?". Вот поэтому и решила, а почему бы и не решать задачи параллельно с уроками алгебры, а если есть возможность, то и перенести некоторые темы по алгебре на уроки информатики.

В 11 классе вынесена тема: “Приближенное вычисление определенного интеграла”, используя формулы трапеций и прямоугольников. На уроке информатики полностью рассматривалась эта тема, делался вывод, какой метод точнее. А на уроке алгебры задавался практикум, который выполнялся на уроке информатики, а оценка выставлялась по информатике и алгебре. А также интересна тема "Приближенное решение уравнений (метод половинного деления решения уравнения с одним неизвестным)", где ученики видят выход, что же нужно делать, если уравнение не решается традиционными методами; тема "Решение систем линейных алгебраических уравнений" (можно рассматривать графически или по правилу Крамера), понятие матрицы.

Но это мы рассматривали единичные разделы. В дальнейшем программу по информатике в 7 классах согласовали с программой по алгебре, тем более что изучение языка программирования начинается у нас с 7 класса. Ученики на уроках информатики часто работали с учебниками алгебры.

Тема: "Числовые выражения". Здесь в первую очередь обращается внимание на порядок выполнения действий. Особенность вычисления выражений на уроках информатики заключается в том, что запись идет только в строчку,  поэтому приходится на уроках информатики вспоминать, что черта дроби – это знак деления, что между целой частью и дробной частью находится знак сложения (кстати, здесь очень часто возникает вопрос, какой же знак здесь опущен, чаще всего говорят, что здесь знак умножения); знак умножения, который в математике не пишется перед скобкой или между цифрой и буквой, в информатике же знак умножения обязательно нужно ставить; особенно возникает проблема со скобками. На уроке математики задается практикум, который ученики решают сначала письменно, затем решают на компьютере и сверяют свои ответы. Оценка выставляется по информатике и математике.

Тема "Алгебраические выражения".  Решаются задания типа: найти значение алгебраического выражения. Затем, пока, изучаются по алгебре темы, по которым нам трудно составить алгоритм решения задачи, пока не хватает знаний по информатике, мы начинаем изучать графику. В информатике понятие координатной плоскости аналогично математике. В процессе усвоения координатной плоскости, мы начинаем рассматривать параметризованную графику, это довольно таки сложно для понимания учащихся.

Тема "Линейная функция и ее график".Это очень интересная тема для совместного изучения.

Построение функции y=kxи ееграфик.На уроке информатики строим график этой функции и делаем вывод, что графиком функции y=kxпри любом значении kявляется прямая, проходящая через начало координат, и что для этого достаточно построить две точки графика, рассматривается зависимость от коэффициента k. Выполняются задания типа: построить график функции, указать внутри каких координатных углов расположен этот график, найти значение у, соответствующее значению х и наоборот, какие из точек принадлежат графику функции. Т.е. как видите, решаются те же задачи, что и в разделе алгебры.

Линейная функция и ее график. Делаем вывод, как расположена прямая y=kx+b, если k=0. Выполняются задания типа: построить график функции, найдите точки пересечения его с осями координат, найти значение у, соответствующее значению х ; какие из точек принадлежат графику функции.

Системы двух уравнений с двумя неизвестными.Тема: "Графический способ решения систем уравнений" выносится полностью на урок информатики. На уроке рассматриваются три случая взаимного расположения двух прямых – графиков уравнений системы. А на уроке алгебры задается практикум типа: решить графически систему уравнений, найти координаты точки пересечения прямых, который выполняются на уроке информатики, а оценка выставляется по информатике и алгебре.

Тема “Приближенные вычисления”. Часть разделов из этой темы полностью перенесены на уроки информатики: стандартный вид числа; вычисления на микрокалькуляторе.

Стандартный вид числа.Этот раздел непосредственно связан с изучением языков программирования: экспоненциальная форма записи числа. Выполняются задания типа: записать число в стандартном виде, назвать его знак, мантиссу, знак порядка и порядок; вычислить; упростить выражение и найти его числовое значение с некоторой точностью.

Вычисления на микрокалькуляторе.Выполняются задания типа: вычисления на МК степени числа и числа, обратного данному; вычисления на МК с использованием ячейки памяти; последовательное выполнение нескольких операций на МК, вычислить с некоторой точностью квадратный корень.

Тема “Квадратные уравнения”. Составляется алгоритм решения квадратного уравнения, составляется блок – схема, а затем программа, с помощью которой выполняется практикум, заданный на уроке математики,  по нахождению корней квадратного уравнения. Выполняются задания типа: найти приближенное значения корней уравнения с некоторой точностью; составить программу для вычисления дискриминанта на МК.

Квадратичная функция.Составляется программа, с помощью которой строится график квадратичной функции. Выполняются задания типа: определить, какие из чисел являются нулями квадратичной функции; найти координаты точек пересечения графиков функций; найти координаты точек пересечения графиков функций, с осями координат; определить на каком интервале функция возрастает или убывает; найти координаты вершины параболы и т.д. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Выполняются задания типа: определить по графику значения х, при которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения, значение, равное нулю. 

В 11 классе вынесена тема: “Приближенное вычисление определенного интеграла”, используя формулы трапеций и прямоугольников. На уроке информатики полностью рассматривалась эта тема, делался вывод, какой метод точнее. А на уроке алгебры задавался практикум, который выполнялся на уроке информатики, а оценка выставлялась по информатике и алгебре. А также интересна тема "Приближенное решение уравнений (метод половинного деления решения уравнения с одним неизвестным)", где ученики видят выход, что же нужно делать, если уравнение не решается традиционными методами; тема "Решение систем линейных алгебраических уравнений" (можно рассматривать графически или по правилу Крамера), понятие матрицы.

Но это мы рассматривали единичные разделы. В дальнейшем программу по информатике в 7 классах согласовали с программой по алгебре, тем более что изучение языка программирования начинается у нас с 7 класса. Ученики на уроках информатики часто работали с учебниками алгебры.

Тема: "Числовые выражения". Здесь в первую очередь обращается внимание на порядок выполнения действий. Особенность вычисления выражений на уроках информатики заключается в том, что запись идет только в строчку,  поэтому приходится на уроках информатики вспоминать, что черта дроби – это знак деления, что между целой частью и дробной частью находится знак сложения (кстати, здесь очень часто возникает вопрос, какой же знак здесь опущен, чаще всего говорят, что здесь знак умножения); знак умножения, который в математике не пишется перед скобкой или между цифрой и буквой, в информатике же знак умножения обязательно нужно ставить; особенно возникает проблема со скобками. На уроке математики задается практикум, который ученики решают сначала письменно, затем решают на компьютере и сверяют свои ответы. Оценка выставляется по информатике и математике.

Тема "Алгебраические выражения".  Решаются задания типа: найти значение алгебраического выражения. Затем, пока, изучаются по алгебре темы, по которым нам трудно составить алгоритм решения задачи, пока не хватает знаний по информатике, мы начинаем изучать графику. В информатике понятие координатной плоскости аналогично математике. В процессе усвоения координатной плоскости, мы начинаем рассматривать параметризованную графику, это довольно таки сложно для понимания учащихся.

Тема "Линейная функция и ее график".Это очень интересная тема для совместного изучения.

Построение функции y=kxи ееграфик.На уроке информатики строим график этой функции и делаем вывод, что графиком функции y=kxпри любом значении kявляется прямая, проходящая через начало координат, и что для этого достаточно построить две точки графика, рассматривается зависимость от коэффициента k. Выполняются задания типа: построить график функции, указать внутри каких координатных углов расположен этот график, найти значение у, соответствующее значению х и наоборот, какие из точек принадлежат графику функции. Т.е. как видите, решаются те же задачи, что и в разделе алгебры.

Линейная функция и ее график. Делаем вывод, как расположена прямая y=kx+b, если k=0. Выполняются задания типа: построить график функции, найдите точки пересечения его с осями координат, найти значение у, соответствующее значению х ; какие из точек принадлежат графику функции.

Системы двух уравнений с двумя неизвестными.Тема: "Графический способ решения систем уравнений" выносится полностью на урок информатики. На уроке рассматриваются три случая взаимного расположения двух прямых – графиков уравнений системы. А на уроке алгебры задается практикум типа: решить графически систему уравнений, найти координаты точки пересечения прямых, который выполняются на уроке информатики, а оценка выставляется по информатике и алгебре.

Тема “Приближенные вычисления”. Часть разделов из этой темы полностью перенесены на уроки информатики: стандартный вид числа; вычисления на микрокалькуляторе.

Стандартный вид числа.Этот раздел непосредственно связан с изучением языков программирования: экспоненциальная форма записи числа. Выполняются задания типа: записать число в стандартном виде, назвать его знак, мантиссу, знак порядка и порядок; вычислить; упростить выражение и найти его числовое значение с некоторой точностью.

Вычисления на микрокалькуляторе.Выполняются задания типа: вычисления на МК степени числа и числа, обратного данному; вычисления на МК с использованием ячейки памяти; последовательное выполнение нескольких операций на МК, вычислить с некоторой точностью квадратный корень.

Тема “Квадратные уравнения”. Составляется алгоритм решения квадратного уравнения, составляется блок – схема, а затем программа, с помощью которой выполняется практикум, заданный на уроке математики,  по нахождению корней квадратного уравнения. Выполняются задания типа: найти приближенное значения корней уравнения с некоторой точностью; составить программу для вычисления дискриминанта на МК.

Квадратичная функция.Составляется программа, с помощью которой строится график квадратичной функции. Выполняются задания типа: определить, какие из чисел являются нулями квадратичной функции; найти координаты точек пересечения графиков функций; найти координаты точек пересечения графиков функций, с осями координат; определить на каком интервале функция возрастает или убывает; найти координаты вершины параболы и т.д. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Выполняются задания типа: определить по графику значения х, при которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения, значение, равное нулю. 

Тип выступления  Публикация
Уровень образования  Среднее (полное) общее
Ключевые слова  учитель ученик интеграция информатика математика