ИНТЕГРАЦИЯ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

Когда начинаешь на уроке информатики загружать учеников серьезными задачами, а задачи в основном из курса математики, хотя берутся и из других предметов, вот тут начинаются вопросы: "А зачем нам это надо?". Вот поэтому и решила, а почему бы и не решать задачи параллельно с уроками алгебры, а если есть возможность, то и перенести некоторые темы по алгебре на уроки информатики.

В 11 классе вынесена тема: “Приближенное вычисление определенного интеграла”, используя формулы трапеций и прямоугольников. На уроке информатики полностью рассматривалась эта тема, делался вывод, какой метод точнее. А на уроке алгебры задавался практикум, который выполнялся на уроке информатики, а оценка выставлялась по информатике и алгебре. А также интересна тема "Приближенное решение уравнений (метод половинного деления решения уравнения с одним неизвестным)", где ученики видят выход, что же нужно делать, если уравнение не решается традиционными методами; тема "Решение систем линейных алгебраических уравнений" (можно рассматривать графически или по правилу Крамера), понятие матрицы.

Но это мы рассматривали единичные разделы. В дальнейшем программу по информатике в 7 классах согласовали с программой по алгебре, тем более что изучение языка программирования начинается у нас с 7 класса. Ученики на уроках информатики часто работали с учебниками алгебры.

Тема: "Числовые выражения". Здесь в первую очередь обращается внимание на порядок выполнения действий. Особенность вычисления выражений на уроках информатики заключается в том, что запись идет только в строчку,  поэтому приходится на уроках информатики вспоминать, что черта дроби – это знак деления, что между целой частью и дробной частью находится знак сложения (кстати, здесь очень часто возникает вопрос, какой же знак здесь опущен, чаще всего говорят, что здесь знак умножения); знак умножения, который в математике не пишется перед скобкой или между цифрой и буквой, в информатике же знак умножения обязательно нужно ставить; особенно возникает проблема со скобками. На уроке математики задается практикум, который ученики решают сначала письменно, затем решают на компьютере и сверяют свои ответы. Оценка выставляется по информатике и математике.

Тема "Алгебраические выражения".  Решаются задания типа: найти значение алгебраического выражения. Затем, пока, изучаются по алгебре темы, по которым нам трудно составить алгоритм решения задачи, пока не хватает знаний по информатике, мы начинаем изучать графику. В информатике понятие координатной плоскости аналогично математике. В процессе усвоения координатной плоскости, мы начинаем рассматривать параметризованную графику, это довольно таки сложно для понимания учащихся.

Тема "Линейная функция и ее график".Это очень интересная тема для совместного изучения.

Построение функции y=kxи ееграфик.На уроке информатики строим график этой функции и делаем вывод, что графиком функции y=kxпри любом значении kявляется прямая, проходящая через начало координат, и что для этого достаточно построить две точки графика, рассматривается зависимость от коэффициента k. Выполняются задания типа: построить график функции, указать внутри каких координатных углов расположен этот график, найти значение у, соответствующее значению х и наоборот, какие из точек принадлежат графику функции. Т.е. как видите, решаются те же задачи, что и в разделе алгебры.

Линейная функция и ее график. Делаем вывод, как расположена прямая y=kx+b, если k=0. Выполняются задания типа: построить график функции, найдите точки пересечения его с осями координат, найти значение у, соответствующее значению х ; какие из точек принадлежат графику функции.

Системы двух уравнений с двумя неизвестными.Тема: "Графический способ решения систем уравнений" выносится полностью на урок информатики. На уроке рассматриваются три случая взаимного расположения двух прямых – графиков уравнений системы. А на уроке алгебры задается практикум типа: решить графически систему уравнений, найти координаты точки пересечения прямых, который выполняются на уроке информатики, а оценка выставляется по информатике и алгебре.

Тема “Приближенные вычисления”. Часть разделов из этой темы полностью перенесены на уроки информатики: стандартный вид числа; вычисления на микрокалькуляторе.

Стандартный вид числа.Этот раздел непосредственно связан с изучением языков программирования: экспоненциальная форма записи числа. Выполняются задания типа: записать число в стандартном виде, назвать его знак, мантиссу, знак порядка и порядок; вычислить; упростить выражение и найти его числовое значение с некоторой точностью.

Вычисления на микрокалькуляторе.Выполняются задания типа: вычисления на МК степени числа и числа, обратного данному; вычисления на МК с использованием ячейки памяти; последовательное выполнение нескольких операций на МК, вычислить с некоторой точностью квадратный корень.

Тема “Квадратные уравнения”. Составляется алгоритм решения квадратного уравнения, составляется блок – схема, а затем программа, с помощью которой выполняется практикум, заданный на уроке математики,  по нахождению корней квадратного уравнения. Выполняются задания типа: найти приближенное значения корней уравнения с некоторой точностью; составить программу для вычисления дискриминанта на МК.

Квадратичная функция.Составляется программа, с помощью которой строится график квадратичной функции. Выполняются задания типа: определить, какие из чисел являются нулями квадратичной функции; найти координаты точек пересечения графиков функций; найти координаты точек пересечения графиков функций, с осями координат; определить на каком интервале функция возрастает или убывает; найти координаты вершины параболы и т.д. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Выполняются задания типа: определить по графику значения х, при которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения, значение, равное нулю. 

В 11 классе вынесена тема: “Приближенное вычисление определенного интеграла”, используя формулы трапеций и прямоугольников. На уроке информатики полностью рассматривалась эта тема, делался вывод, какой метод точнее. А на уроке алгебры задавался практикум, который выполнялся на уроке информатики, а оценка выставлялась по информатике и алгебре. А также интересна тема "Приближенное решение уравнений (метод половинного деления решения уравнения с одним неизвестным)", где ученики видят выход, что же нужно делать, если уравнение не решается традиционными методами; тема "Решение систем линейных алгебраических уравнений" (можно рассматривать графически или по правилу Крамера), понятие матрицы.

Но это мы рассматривали единичные разделы. В дальнейшем программу по информатике в 7 классах согласовали с программой по алгебре, тем более что изучение языка программирования начинается у нас с 7 класса. Ученики на уроках информатики часто работали с учебниками алгебры.

Тема: "Числовые выражения". Здесь в первую очередь обращается внимание на порядок выполнения действий. Особенность вычисления выражений на уроках информатики заключается в том, что запись идет только в строчку,  поэтому приходится на уроках информатики вспоминать, что черта дроби – это знак деления, что между целой частью и дробной частью находится знак сложения (кстати, здесь очень часто возникает вопрос, какой же знак здесь опущен, чаще всего говорят, что здесь знак умножения); знак умножения, который в математике не пишется перед скобкой или между цифрой и буквой, в информатике же знак умножения обязательно нужно ставить; особенно возникает проблема со скобками. На уроке математики задается практикум, который ученики решают сначала письменно, затем решают на компьютере и сверяют свои ответы. Оценка выставляется по информатике и математике.

Тема "Алгебраические выражения".  Решаются задания типа: найти значение алгебраического выражения. Затем, пока, изучаются по алгебре темы, по которым нам трудно составить алгоритм решения задачи, пока не хватает знаний по информатике, мы начинаем изучать графику. В информатике понятие координатной плоскости аналогично математике. В процессе усвоения координатной плоскости, мы начинаем рассматривать параметризованную графику, это довольно таки сложно для понимания учащихся.

Тема "Линейная функция и ее график".Это очень интересная тема для совместного изучения.

Построение функции y=kxи ееграфик.На уроке информатики строим график этой функции и делаем вывод, что графиком функции y=kxпри любом значении kявляется прямая, проходящая через начало координат, и что для этого достаточно построить две точки графика, рассматривается зависимость от коэффициента k. Выполняются задания типа: построить график функции, указать внутри каких координатных углов расположен этот график, найти значение у, соответствующее значению х и наоборот, какие из точек принадлежат графику функции. Т.е. как видите, решаются те же задачи, что и в разделе алгебры.

Линейная функция и ее график. Делаем вывод, как расположена прямая y=kx+b, если k=0. Выполняются задания типа: построить график функции, найдите точки пересечения его с осями координат, найти значение у, соответствующее значению х ; какие из точек принадлежат графику функции.

Системы двух уравнений с двумя неизвестными.Тема: "Графический способ решения систем уравнений" выносится полностью на урок информатики. На уроке рассматриваются три случая взаимного расположения двух прямых – графиков уравнений системы. А на уроке алгебры задается практикум типа: решить графически систему уравнений, найти координаты точки пересечения прямых, который выполняются на уроке информатики, а оценка выставляется по информатике и алгебре.

Тема “Приближенные вычисления”. Часть разделов из этой темы полностью перенесены на уроки информатики: стандартный вид числа; вычисления на микрокалькуляторе.

Стандартный вид числа.Этот раздел непосредственно связан с изучением языков программирования: экспоненциальная форма записи числа. Выполняются задания типа: записать число в стандартном виде, назвать его знак, мантиссу, знак порядка и порядок; вычислить; упростить выражение и найти его числовое значение с некоторой точностью.

Вычисления на микрокалькуляторе.Выполняются задания типа: вычисления на МК степени числа и числа, обратного данному; вычисления на МК с использованием ячейки памяти; последовательное выполнение нескольких операций на МК, вычислить с некоторой точностью квадратный корень.

Тема “Квадратные уравнения”. Составляется алгоритм решения квадратного уравнения, составляется блок – схема, а затем программа, с помощью которой выполняется практикум, заданный на уроке математики,  по нахождению корней квадратного уравнения. Выполняются задания типа: найти приближенное значения корней уравнения с некоторой точностью; составить программу для вычисления дискриминанта на МК.

Квадратичная функция.Составляется программа, с помощью которой строится график квадратичной функции. Выполняются задания типа: определить, какие из чисел являются нулями квадратичной функции; найти координаты точек пересечения графиков функций; найти координаты точек пересечения графиков функций, с осями координат; определить на каком интервале функция возрастает или убывает; найти координаты вершины параболы и т.д. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Выполняются задания типа: определить по графику значения х, при которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения, значение, равное нулю.