Использование систем компьютерной математики при подготовке студентов по направлению «Прикладная информатика»

Развитие науки и экономики напрямую связано с построением новых технических систем, при разработке которых используются все более сложные математические модели. Современная физика находится на пороге важнейших открытий, которые, возможно, приведут к созданию «новой физики» [1]. В прикладных исследованиях все чаще используются новые математические методы, в том числе методы вейвлет-анализа [2], методы дискретной математики [3], современные методы функционального анализа, связанные с теорией дробной размерности и фракталов, теорией множеств, скейлингом [4]. При этом, естественно, повышаются требования к уровню математической и ИТ-подготовки студентов естественно-научных и инженерных специальностей.

В качестве эффективного средства обучения могут быть использованы современные системы компьютерной математики (СКМ). В настоящее время получили широкое распространение системы Mathcad, MATLAB, Maxima, Mathematica и Maple. Выбор конкретной системы определяется  теми модельными задачами, которые предполагается изучить на практических или лабораторных занятиях, а также дальнейшей «траекторией» обучения студента. Так, например, при использовании СКМ в курсах «Вычислительная математика» и «Математическое моделирование» для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная информатика», важно, чтобы в состав используемого пакета входили не только встроенные функции, реализующие стандартные вычислительные алгоритмы, но и эффективные средства процедурного программирования. Эти средства должны помочь студенту решить задачу «вручную», понять результаты, которые выдает компьютер и в дальнейшем создавать собственные проекты. Важную роль играет и возможность визуализации результатов вычислений и построения динамических компьютерных моделей. Визуализация – это не только «презентация» полученных результатов.  Визуализация должна помочь студенту проанализировать готовые результаты и, возможно, найти новые свойства  изучаемого объекта или процесса, или осознать ошибочность своего решения. Навыки такой работы, несомненно, пригодятся будущему исследователю или инженеру. Для выполнения этой работы удобно использовать систему Maple. Возможности Maple в математическом моделировании и образовании подробно рассматриваются в [5], основы программирования в Maple излагаются в книге [6].